Gravitación universal
La ley de Newton, el campo gravitatorio y las órbitas: por qué la manzana y la Luna caen por la misma razón.
La idea que ordena el tema
Antes de Newton el cielo y la Tierra obedecían leyes distintas; después, la misma fórmula explica que se te caiga el celular y que la Luna lleve cuatro mil millones de años girando. Y la Luna está cayendo: va tan rápido de lado que la Tierra se le curva por debajo al mismo ritmo. Eso es una órbita, caer y fallar el suelo para siempre.
Las fórmulas
F = G · m₁ · m₂ ÷ r²
La atracción es mutua y del mismo tamaño: la Tierra jala a la manzana igual que la manzana a la Tierra. Lo que cambia es a quién se le nota.
g = G · M ÷ r²
Al igualar el peso con la ley de gravitación, la masa del cuerpo que cae se cancela. Por eso todo cae igual.
v = √(G · M ÷ r)
La rapidez que hay que llevar para orbitar. Tampoco depende de la masa del satélite: una canica y la Estación orbitan igual.
T = 2π · r ÷ v
Cuánto dura una vuelta. De aquí sale que la Estación le dé la vuelta al mundo cada hora y media.
El error que cuesta caro
La distancia va entre los CENTROS, no entre las superficies: para algo apoyado en el suelo, r es el radio entero de la Tierra y no cero. Y está al cuadrado, así que al doble de lejos la fuerza no baja a la mitad sino a la cuarta parte. Los astronautas no flotan por falta de gravedad: a 400 km todavía vale casi el 90 % de la de aquí.
Practica y comprueba
Contesta con la unidad que quieras o solo con el número. El procedimiento aparece cuando pides ver la respuesta.
- 1
Si toda masa atrae a toda masa, ¿por qué no sientes la atracción gravitatoria del edificio de enfrente?
Gravitación universal · intermedio
- 2
Un satélite de 500 kg orbita a 7000000 m del centro de la Tierra, cuya masa es de 5.972 × 10²⁴ kg. ¿Con qué fuerza lo atrae el planeta?
Gravitación universal · avanzado
- Primera masa: 5.972e+24 kg
- Segunda masa: 500.0 kg
- Distancia entre centros: 7000000.0 m
Puedes escribir la unidad que quieras, o solo el número.
- 3
La Tierra, de masa 5.972 × 10²⁴ kg, atrae a una persona de 70 kg parada a 6371000 m de su centro. ¿Con qué fuerza la atrae?
Gravitación universal · intermedio
- Primera masa: 5.972e+24 kg
- Segunda masa: 70.00 kg
- Distancia entre centros: 6371000.0 m
Puedes escribir la unidad que quieras, o solo el número.
- 4
La Tierra tiene una masa de 5.972 × 10²⁴ kg y su radio es de 6371000 m. ¿Cuánto vale la gravedad en su superficie?
Gravitación universal · avanzado
- Masa del astro: 5.972e+24 kg
- Distancia al centro: 6371000.0 m
Puedes escribir la unidad que quieras, o solo el número.
¿Ya lo dominas?
En la autoevaluación hay un examen por cada uno de estos temas, y un final que junta toda la mecánica de preparatoria.