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Ejercicios de Matemáticas
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123 temas · 527 ejercicios. Cada tema tiene su propia página: se puede compartir o dejar de tarea.
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123 temas
AritméticaÁrea · Números, operaciones, fracciones, porcentajes y proporciones. · 15 temas
- Operaciones y jerarquíaResuelve expresiones en el orden correcto y comprueba resultados.5 ejercicios
- Números enterosTrabaja con positivos, negativos, cero y valor absoluto.6 ejercicios
- Divisibilidad y números primosReconoce múltiplos, divisores, primos y descomposición factorial.6 ejercicios
- Máximo común divisor y mínimo común múltiploAgrupa, reparte y sincroniza cantidades sin probar al azar.5 ejercicios
- FraccionesComprende qué es una fracción, sus partes y cómo operar con ella.7 ejercicios
- Números decimalesCompara decimales, opera con ellos y conviértelos en fracciones.6 ejercicios
- Razones y proporcionesCompara cantidades y encuentra valores faltantes.6 ejercicios
- PorcentajesCalcula partes de 100, descuentos, aumentos y variaciones.5 ejercicios
- Potencias y raícesInterpreta exponentes, aplica sus leyes y calcula raíces.5 ejercicios
- Notación científicaEscribe y opera cantidades muy grandes o muy pequeñas.4 ejercicios
- Tipos de números: racionales e irracionalesIdentifica qué números son y las distintas formas de expresarlos.5 ejercicios
- Números naturales y valor posicionalLee, compara y ordena números según el valor de cada cifra.6 ejercicios
- Historia y evolución de los númerosDe dónde salieron las cifras que usamos y por qué ganaron esas.3 ejercicios
- Sistemas de numeraciónLa misma cantidad escrita en base diez, en base dos o en base dieciséis.3 ejercicios
- Sistema Internacional de UnidadesLas siete unidades base y los prefijos que las agrandan o achican.3 ejercicios
ÁlgebraÁrea · Lenguaje algebraico, ecuaciones, factorización y lógica. · 26 temas
- Lenguaje algebraicoTraduce frases y situaciones a expresiones con letras y números.4 ejercicios
- Patrones y sucesionesDescubre la regla que genera números o figuras y exprésala con letras.5 ejercicios
- Términos semejantes y reducciónIdentifica términos compatibles y simplifica expresiones.5 ejercicios
- Propiedad distributiva y signosElimina paréntesis correctamente y controla los signos.5 ejercicios
- Resolver ecuaciones linealesDespejar la x: de un paso, con paréntesis y con incógnita de los dos lados.6 ejercicios
- Problemas con ecuacionesLo difícil no es despejar sino traducir: pasar del enunciado a la ecuación.3 ejercicios
- Desigualdades e intervalosResuelve y representa conjuntos de valores posibles.6 ejercicios
- Plano cartesiano y función linealRelaciona tablas, ecuaciones y gráficas de rectas.6 ejercicios
- Razón de cambioCompara cuánto cambia una cantidad cuando cambia otra.5 ejercicios
- Sistemas de ecuaciones linealesEncuentra valores que satisfacen dos ecuaciones al mismo tiempo.6 ejercicios
- Productos notablesReconoce patrones que permiten multiplicar expresiones con rapidez.5 ejercicios
- FactorizaciónReescribe polinomios como productos y reconoce el método adecuado.6 ejercicios
- Resolver cuadráticasFactorización, fórmula general y discriminante: cuántas soluciones hay y cuáles son.5 ejercicios
- Expresiones racionales y radicalesSimplifica fracciones algebraicas y opera expresiones con raíces.4 ejercicios
- Problemas con cuadráticasÁreas, números consecutivos y tiros parabólicos: plantear la ecuación y descartar la raíz que no tiene sentido.6 ejercicios
- Polinomios y sus operacionesReconoce grado y coeficientes; suma, resta y multiplica polinomios.6 ejercicios
- ProposicionesDistingue los enunciados que se pueden calificar de verdaderos o falsos.3 ejercicios
- Valor de verdadAsigna V o F a una proposición y arrastra ese valor a las compuestas.3 ejercicios
- NegaciónEl conectivo que le da la vuelta al valor de una proposición.3 ejercicios
- ConjunciónEl «y» lógico: exige que las dos partes se cumplan.3 ejercicios
- DisyunciónEl «o» lógico: le basta con que una parte se cumpla.3 ejercicios
- CondicionalEl «si… entonces»: solo falla cuando se promete y no se cumple.3 ejercicios
- BicondicionalEl «si y solo si»: verdadero cuando las dos partes coinciden.3 ejercicios
- Tablas de verdadRevisa todos los casos posibles de una proposición compuesta.3 ejercicios
- Equivalencias lógicasDos proposiciones que dicen lo mismo aunque se escriban distinto.3 ejercicios
- Cuantificadores básicos«Para todo» y «existe», y cómo se niegan el uno al otro.3 ejercicios
GeometríaÁrea · Figuras, cuerpos, ángulos y geometría analítica. · 21 temas
- Rectas, ángulos y construccionesParalelas, perpendiculares, bisectriz, mediatriz y ángulos relacionados.5 ejercicios
- Ángulos y polígonosCuánto suman los ángulos de un polígono, cuánto mide cada uno si es regular y cuántas diagonales tiene.4 ejercicios
- Área y perímetroCuánto mide el contorno y cuánto cabe dentro: triángulo, trapecio, círculo y polígonos regulares.7 ejercicios
- Teorema de TalesRectas paralelas, segmentos proporcionales, escalas y semejanza.3 ejercicios
- Triángulos, congruencia y semejanzaClasifica triángulos, usa escalas y compara figuras con la misma forma.5 ejercicios
- Teorema de PitágorasEncuentra un lado de un triángulo rectángulo y comprueba sus medidas.5 ejercicios
- Circunferencia, arcos y ángulosRelaciona radios, cuerdas, tangentes y ángulos centrales e inscritos.6 ejercicios
- Conversiones y figuras compuestasConvierte unidades y descompón figuras para calcular áreas y volúmenes.6 ejercicios
- Volumen de cuerposPrisma, cilindro, cono y esfera: cuánto cabe adentro y qué pasa con el volumen si cambias una medida.5 ejercicios
- Geometría analíticaPlano cartesiano, distancia, punto medio, rectas y cónicas.4 ejercicios
- Razones entre cuerposEl cono es un tercio de su cilindro y la esfera dos tercios: relaciones que ahorran la fórmula.3 ejercicios
- Área y volumen con álgebraEscribe el área o el volumen como expresión cuando la medida es una letra.4 ejercicios
- Desarrollos planosDespliega un cuerpo sobre la mesa para ver todas sus caras.4 ejercicios
- Sólidos de revoluciónEl cuerpo que se genera al girar una figura plana alrededor de un eje.4 ejercicios
- TeselacionesCubrir el plano sin huecos ni encimes, y qué polígonos lo permiten.3 ejercicios
- Ecuación de la circunferenciaLa distancia constante al centro, escrita como ecuación.3 ejercicios
- ParábolaLos puntos que equidistan de un punto fijo y de una recta fija.3 ejercicios
- ElipseLos puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante.3 ejercicios
- HipérbolaLos puntos cuya diferencia de distancias a dos focos es constante.3 ejercicios
- Secciones cónicasLas cuatro curvas que salen de cortar un cono, y cómo reconocerlas.3 ejercicios
- Topología y medición algebraicaDistingue propiedades topológicas y despeja medidas de áreas, perímetros y volúmenes.5 ejercicios
TrigonometríaÁrea · Razones, leyes de senos y cosenos, identidades y gráficas. · 10 temas
- Seno, coseno y tangenteLas tres razones del triángulo rectángulo: cuál compara qué lados, sus valores en los ángulos de siempre y cómo se usan para hallar una altura.11 ejercicios
- Ángulos y radianesPasar de grados a radianes y de vuelta, que es el idioma en el que se escribe la trigonometría de preparatoria.3 ejercicios
- Identidad pitagórica y cuadrantessen²θ + cos²θ = 1: sacar una razón a partir de la otra y saber qué signo le toca en cada cuadrante.3 ejercicios
- Ley de senosPara triángulos que no son rectángulos, cuando conoces un lado con su ángulo opuesto.3 ejercicios
- Ley de cosenosEl teorema de Pitágoras con corrección: sirve cuando conoces dos lados y el ángulo entre ellos, o los tres lados.3 ejercicios
- Qué ley usar y área con senoDecidir entre las dos leyes según lo que te dan, el caso ambiguo, y el área de un triángulo sin conocer su altura.3 ejercicios
- Gráficas trigonométricasAmplitud y periodo: qué tan alto sube la onda y cada cuánto se repite.3 ejercicios
- Cosecante, secante y cotangenteLas tres razones que faltan, cada una inversa de una conocida.3 ejercicios
- Identidades recíprocasIgualdades que valen para cualquier ángulo y sirven para simplificar.3 ejercicios
- Ecuaciones trigonométricasEncuentra los ángulos que cumplen una igualdad, no solo uno.3 ejercicios
Estadística y probabilidadÁrea · Datos, gráficas, medidas, probabilidad y conteo. · 15 temas
- Media, mediana y modaLas tres medidas de centro, cómo se calcula cada una y cuál contesta qué pregunta.5 ejercicios
- Dispersión y valores atípicosMide qué tan separados están los datos.6 ejercicios
- Problemas con promediosQué calificación necesitas, promedio ponderado, y por qué un dato extremo arrastra la media.3 ejercicios
- Tablas de frecuenciaContar cuántas veces aparece cada dato y pasarlo a porcentaje.3 ejercicios
- Elegir y leer gráficasQué gráfica le va a cada tipo de dato: barras, pastel o histograma.3 ejercicios
- Probabilidad de un eventoCasos favorables entre casos posibles: dados, monedas, urnas y letras.5 ejercicios
- Complemento y eventos compuestosLa probabilidad de que NO pase, y la de que pasen dos cosas a la vez.4 ejercicios
- Eventos, muestreo y distribución normalAnaliza independencia, condicionalidad y comportamiento de muestras.6 ejercicios
- Técnicas de conteoCuenta posibilidades sin enumerarlas una por una.5 ejercicios
- Muestras y gráficas engañosasCuándo una muestra no representa a nadie y cómo un eje truncado exagera una diferencia.3 ejercicios
- CuartilesParte los datos ordenados en cuatro grupos con la misma cantidad.3 ejercicios
- PercentilesParte los datos en cien y ubica a cada quien en el conjunto.3 ejercicios
- Diagramas de cajaDibuja los cinco números que resumen un conjunto de datos.3 ejercicios
- Distribución binomialLa probabilidad de acertar k veces en n intentos iguales.3 ejercicios
- Teorema de Bayes introductorioActualiza una probabilidad cuando llega información nueva.3 ejercicios
Funciones y PrecálculoÁrea · Funciones, dominio y rango, exponenciales y logaritmos. · 11 temas
- Qué es una funciónLa regla de un solo valor de salida por cada entrada, y cómo se ve eso en una tabla o una gráfica.3 ejercicios
- Evaluar funcionesSustituir un valor y calcular: f(4), f(−2), composición y funciones por partes.4 ejercicios
- Dominio, rango e inversaQué valores puede tomar la x, cuáles salen, y cómo se deshace la función.3 ejercicios
- Funciones lineales y cuadráticasInterpreta pendiente, intersecciones, vértice y raíces.5 ejercicios
- Transformaciones y operacionesDesplaza, refleja, estira, compone e invierte funciones.4 ejercicios
- Crecimiento y decaimientoLo que se duplica y lo que se deprecia: por qué un porcentaje que se repite no se suma, se multiplica.3 ejercicios
- LogaritmosEl logaritmo es el exponente que falta: cuánto vale log₂ 8 y las propiedades que lo parten en sumas.3 ejercicios
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicasDespejar cuando la incógnita está en el exponente o dentro de un logaritmo.3 ejercicios
- Polinomiales, racionales y radicalesAnaliza ceros, restricciones y comportamiento de diferentes familias.6 ejercicios
- Funciones trigonométricasRelaciona círculo unitario, radianes, periodicidad y gráficas.3 ejercicios
- Funciones por partesUna función con reglas distintas según el tramo del dominio.3 ejercicios
CálculoÁrea · Límites, continuidad, derivadas e introducción a integrales. · 18 temas
- Cambio promedio e instantáneoConecta pendiente, velocidad y derivada.4 ejercicios
- LímitesEstudia a qué valor se aproxima una función.6 ejercicios
- ContinuidadReconoce cuándo una gráfica no tiene saltos, huecos o asíntotas.5 ejercicios
- Reglas de derivaciónPotencia, constante, suma, producto y regla de la cadena: cómo se deriva sin pensar en el límite.6 ejercicios
- Qué significa la derivadaLa pendiente de la tangente: qué te dice f'(a) y qué agrega la segunda derivada.3 ejercicios
- Máximos, mínimos y optimizaciónUsa derivadas para tomar decisiones.5 ejercicios
- Introducción a integralesInterpreta acumulación y área bajo una curva.6 ejercicios
- Propiedades algebraicas de derivadas e integralesParte una expresión larga en pedazos que ya sabes resolver.4 ejercicios
- Propiedades de las funciones inversasReconoce cuándo existe la inversa y qué relación guarda con la original.4 ejercicios
- Derivadas de funciones trigonométricasDeriva seno, coseno, tangente y sus compañeras, con y sin regla de la cadena.4 ejercicios
- Derivadas logarítmicas y exponencialesDeriva ln, logaritmos de cualquier base, eˣ y aˣ.5 ejercicios
- Derivada de una función inversaObtén la pendiente de la inversa sin tener que despejarla.3 ejercicios
- Derivadas de funciones trigonométricas inversasDeriva arcsen, arccos, arctan y las demás funciones «arco».4 ejercicios
- Integrales con el número eIntegra exponenciales naturales y resuelve el caso 1/x.4 ejercicios
- Integrales que dan funciones trigonométricas inversasReconoce la raíz o la suma de cuadrados y regresa al arco.4 ejercicios
- Formulario de ecuaciones diferencialesIdentifica el tipo de ecuación y aplica el método que le toca.5 ejercicios
- Derivación implícitaDeriva cuando y no está despejada, sin tener que despejarla.3 ejercicios
- Razones de cambio relacionadasCuando dos cantidades cambian a la vez, y una arrastra a la otra.3 ejercicios
Matemáticas financierasÁrea · Interés, créditos, ahorro e inflación. · 7 temas
- Descuentos, aumentos e impuestosDistingue porcentaje, cantidad descontada y precio final.5 ejercicios
- Interés simpleEl interés que siempre se calcula sobre el capital original, y cómo despejar la tasa o el tiempo.6 ejercicios
- Interés compuestoCuando el interés genera interés: el que hace crecer el ahorro y también la deuda.4 ejercicios
- Pagos y tabla de amortizaciónCuánto de cada pago se va en intereses y cuánto baja de verdad la deuda.6 ejercicios
- Costo y comparación de créditosCuánto cuesta pedir prestado, qué mide el CAT y cómo comparar dos ofertas de plazos distintos.4 ejercicios
- Anualidades y planes de ahorroCalcula el valor futuro de depósitos periódicos.6 ejercicios
- Inflación y valor del dineroRelaciona precios futuros, poder adquisitivo y tasas reales.6 ejercicios
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10 preguntas mezcladas de todos los temas del área. Es lo que conviene la víspera de un examen bimestral, cuando no sabes qué va a venir.