🔲 El cuadro de Punnett
Cómo resolver un cruce paso a paso, del monohíbrido al dihíbrido, y qué significan de verdad las proporciones.
Qué es y qué no es
El cuadro de Punnett es una tabla que Reginald Punnett inventó en 1905 para no tener que hacer las cuentas de cabeza. En los renglones van los gametos posibles de un progenitor, en las columnas los del otro, y cada casilla es un hijo posible con su genotipo.
Lo importante es qué significa el resultado. Un cuadro NO predice qué va a salir: predice qué tan probable es cada resultado. Si el cuadro dice 3:1, no significa que de cuatro hijos tres saldrán altos y uno enano; significa que cada hijo tiene tres cuartas partes de probabilidad de salir alto.
La diferencia parece de matiz y no lo es. Una pareja donde los dos son portadores de fibrosis quística tiene una probabilidad de un cuarto en CADA embarazo, y esa probabilidad no baja porque el primer hijo ya haya nacido con la enfermedad.
Dato: Punnett trabajaba con William Bateson, que fue quien inventó la palabra «genética» en 1906. El cuadro salió de tener que explicarle lo mismo a mucha gente.
El procedimiento, en cinco pasos
Este es el orden que hay que seguir, y conviene seguirlo aunque el problema parezca fácil. Los errores de examen casi nunca son de llenar el cuadro: son de haber empezado a llenarlo antes de escribir los genotipos.
Cómo resolver un cruce
1. Asigna las letras
Decide qué letra usar y qué representa cada caso.
- Se toma la inicial del rasgo dominante: mayúscula para el dominante y la misma en minúscula para el recesivo.
- Se escribe aparte qué significa cada una, para no perderse a la mitad: A = alto, a = enano.
Ojo: La letra se elige por el rasgo DOMINANTE, no por el que aparece primero en el problema.
2. Escribe los genotipos de los padres
Traduce el enunciado a letras antes de dibujar nada.
- Si el problema dice «heterocigoto» es Aa; si dice «homocigoto recesivo» es aa; si dice «puro» o «de línea pura» es AA o aa.
- Cuidado con «se ve alto»: eso puede ser AA o Aa, y a veces el problema pide justamente averiguar cuál.
Ojo: Este es el paso que se salta todo el mundo, y es donde se pierde el problema. Si los genotipos están mal, el cuadro estará impecable y la respuesta será incorrecta.
3. Saca los gametos de cada uno
Separa los alelos: cada gameto lleva uno solo por gen.
- Un Aa produce dos clases de gameto, A y a; un AA produce dos gametos A, que son iguales pero cuentan como dos.
- Con dos genes, un AaBb produce cuatro: AB, Ab, aB y ab.
Ojo: Los gametos de un homocigoto se escriben las dos veces. Poner una sola columna para un AA deforma el cuadro y las proporciones salen mal.
4. Llena el cuadro
Cada casilla combina el gameto de su fila con el de su columna.
- Se escribe siempre el alelo dominante primero: Aa, nunca aA, para poder agrupar sin equivocarse.
- El cuadro sale de 2×2 casillas en un cruce de un solo gen y de 4×4 en uno de dos genes.
5. Cuenta y responde lo que preguntaron
Agrupa las casillas y revisa si pidieron genotipos o fenotipos.
- Para el genotipo se cuentan las casillas iguales; para el fenotipo se juntan todas las que tengan al menos un alelo dominante.
- La proporción se reduce: dos y dos de cuatro se responde 1:1, no 2:2.
Ojo: Volver a leer la pregunta antes de contestar. «¿Qué proporción de genotipos?» y «¿qué proporción de fenotipos?» tienen respuestas distintas en el mismo cuadro.
El cruce de un gen: el monohíbrido
El caso clásico es el de dos heterocigotos, Aa × Aa, que es el que produce la F2 de Mendel.
Cada padre aporta A o a, así que las cuatro casillas salen AA, Aa, Aa y aa. De fenotipos son tres que se ven dominantes y una recesiva: 3:1. De genotipos son 1 AA : 2 Aa : 1 aa.
Vale la pena fijarse en que la casilla del recesivo es la única que se puede leer sin dudar: quien se ve recesivo es aa por fuerza, porque si tuviera un alelo dominante se le vería. Ese detalle es la base del cruce de prueba, que viene más abajo.
| Aspecto | Cruce | Qué sale |
|---|---|---|
| Aa × Aa | Los dos heterocigotos | 3:1 de fenotipos; 1 AA : 2 Aa : 1 aa de genotipos |
| Aa × aa | Heterocigoto por recesivo: el cruce de prueba | 1:1, la mitad y la mitad, en fenotipos y en genotipos |
| AA × aa | Los dos homocigotos: el cruce P de Mendel | Todos Aa; ningún recesivo a la vista |
| AA × Aa | Homocigoto dominante por heterocigoto | 1:1 de genotipos; ningún hijo recesivo |
| aa × aa | Los dos recesivos | Todos aa: el rasgo recesivo ya no puede reaparecer |
El cruce de dos genes: el dihíbrido
Cuando se siguen dos rasgos a la vez, cada padre produce cuatro clases de gameto y el cuadro crece a dieciséis casillas.
El cruce famoso es AaBb × AaBb, y su resultado en fenotipos es 9 : 3 : 3 : 1. Nueve muestran los dos rasgos dominantes, tres el primero dominante y el segundo recesivo, tres al revés, y una sola muestra los dos recesivos.
Ese 9:3:3:1 no es un número que haya que memorizar suelto: es 3:1 aplicado dos veces. Dentro de las dieciséis casillas, doce llevan el primer rasgo dominante —que es tres cuartas partes— y doce llevan el segundo, exactamente como si cada gen se hubiera sorteado por separado. Eso es la ley de la distribución independiente en acción.
Truco práctico para no llenar dieciséis casillas bajo presión: si los genes son independientes, se resuelve cada gen por su cuenta y se multiplican las probabilidades. La probabilidad de A_bb es tres cuartos por un cuarto, o sea tres dieciseisavos.
Dato: La casilla de abajo a la derecha, la aabb, es la única de las dieciséis que se puede identificar de vista: es una entre dieciséis, y por eso los rasgos doblemente recesivos son tan poco frecuentes.
El cruce de prueba: cómo se averigua un genotipo
Aquí está el uso más ingenioso del cuadro. Tienes una planta alta y no sabes si es AA o Aa: por fuera se ven idénticas y el genotipo no se puede mirar. ¿Cómo se averigua sin analizar su ADN?
Se cruza con un homocigoto recesivo, aa. A eso se le llama cruce de prueba, y funciona porque el aa no puede aportar nada que tape: todo lo que aporte el otro progenitor se va a ver en los hijos.
Si la planta era AA, todos los hijos salen Aa y todos se ven altos: ninguno recesivo. Si era Aa, la mitad sale Aa y la mitad aa: aparecen enanos. Basta con que aparezca UN hijo enano para saber que el padre era heterocigoto.
Ojo con la lógica inversa, que es donde se falla: que no aparezca ningún enano NO demuestra que fuera AA, sobre todo si hubo pocos hijos. Con cuatro descendientes, un Aa tiene una posibilidad razonable de no dar ningún enano por pura casualidad. Por eso los cruces de prueba se hacen con muchas crías.
Dato: Es lo mismo que hace un criador de perros para saber si su semental lleva escondido un alelo de enfermedad recesiva: lo cruza con una hembra que sí la tiene y ve qué sale.
Probabilidad: por qué no «ya te toca»
Un cuadro de Punnett es un cálculo de probabilidad, y la probabilidad tiene una propiedad que a nadie le entra a la primera: cada evento es independiente del anterior.
Dos padres heterocigotos tienen un cuarto de probabilidad de tener un hijo con el rasgo recesivo. Si ya tuvieron tres hijos sin él, el cuarto embarazo sigue teniendo exactamente un cuarto. No se acumula, no se compensa y no «ya les toca».
Es igual que un volado: cuatro águilas seguidas no hacen más probable el sol en el quinto tiro. La moneda no se acuerda, y los gametos tampoco.
Y de ahí sale la otra lectura importante: la proporción 3:1 es lo que se espera EN PROMEDIO con muchos descendientes. Con cuatro hijos no salen tres y uno; salen cuatro resultados al azar que perfectamente pueden ser cuatro altos. Mendel contó miles de plantas justamente por eso.
Dato: En su experimento de la F2, a Mendel le salieron 787 plantas altas y 277 enanas. Eso es 2.84 a 1, no 3 a 1 exacto: así se ve una proporción real, con miles de datos y sin salir redonda.
Basado en: Biggs, Biología, cap. 10 «Reproducción sexual y la genética», sección 2.