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Suma de vectores

Dos fuerzas de 3 N y 4 N pueden sumar 7, 5 o 1. Aquí se ve por qué, y de dónde sale cada número.

Escribe cada vector con su tamaño y su ángulo. Los ángulos se miden desde el eje horizontal hacia la izquierda, en contra de las manecillas del reloj: 0° a la derecha, 90° arriba, 180° a la izquierda.

Se aplica a todos por igual.

  • F₁
  • F₂

Fuerza resultante

5.00 N a 53.13°

Componentes: (3.00, 4.00) N

Cómo se hace, paso a paso

Paso 1 · Fija el convenio antes de calcular

Los ángulos se miden desde el eje x positivo, girando en contra de las manecillas del reloj. Sin declararlo, dos personas pueden resolver bien el mismo problema y llegar a direcciones distintas.

A_x = A · cos θ A_y = A · sen θ

Paso 2 · Descompón cada vector

Un vector inclinado es difícil de sumar. Sus dos componentes no: una es puro horizontal y la otra puro vertical, y esas sí se suman como números normales.

F₁: 3.00 N a 0.00° → (3.00 N, 0.00 N) F₂: 4.00 N a 90.00° → (0.00 N, 4.00 N)

Paso 3 · Suma por separado las equis y las yes

Aquí está el punto del tema: las magnitudes NO se suman. Se suman las componentes horizontales entre sí y las verticales entre sí, cada una con su signo.

R_x = ΣA_x R_y = ΣA_y
R_x = 3.00 + 0.00 R_y = 0.00 + 4.00

R = (3.00 N, 4.00 N)

Paso 4 · Recompón: tamaño con Pitágoras y dirección con la tangente

Las dos componentes son los catetos de un triángulo rectángulo y la resultante es su hipotenusa. El ángulo sale del arcotangente, revisando en qué cuadrante quedó: aquí, el primer cuadrante (derecha y arriba).

R = √(R_x² + R_y²) θ = tan⁻¹(R_y ÷ R_x)
R = √(3.00² + 4.00²)

5.00 N a 53.13°