Matemáticas
Matemáticas financieras
Comprende intereses, créditos, ahorro, inflación y decisiones de dinero.
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Teoría
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🏷️Descuentos, aumentos e impuestos1.º de secundaria a 1.º de preparatoriaDistingue porcentaje, cantidad descontada y precio final.⌄
Un cambio porcentual se calcula respecto del valor inicial. Aplicar descuentos sucesivos no equivale a sumarlos porque cada uno actúa sobre una base distinta.
Regla clave
Final = inicial(1±tasa decimal). Cambio porcentual=(final−inicial)/inicial×100.
Ejemplo razonado
$800 con 15% de descuento: 800(0.85)=$680.
Cómo hacerlo
- 1Convierte el porcentaje a decimal.
- 2Decide si aumenta o disminuye.
- 3Calcula y comprueba contra el valor inicial.
💰Interés simple y compuesto3.º de secundaria a 2.º de preparatoriaCompara crecimiento lineal con crecimiento acumulado.⌄
El interés simple siempre se calcula sobre el capital inicial. El compuesto agrega los intereses al saldo, por lo que el siguiente periodo genera intereses sobre una cantidad mayor.
Regla clave
Simple: M=C(1+it). Compuesto: M=C(1+i)ᵗ.
Ejemplo razonado
$1,000 al 10% anual por 2 años: simple $1,200; compuesto $1,210.
Cómo hacerlo
- 1Identifica capital, tasa y tiempo en la misma unidad.
- 2Elige simple o compuesto.
- 3Calcula monto e interés ganado por separado.
🏦Créditos, pagos y amortización2.º de preparatoria a 3.º de preparatoriaComprende mensualidades, intereses y reducción de deuda.⌄
Una mensualidad cubre intereses y una parte del capital. Al inicio suele destinarse más a intereses; una tabla de amortización muestra saldo, interés, abono y pago en cada periodo.
Regla clave
Pago=C·i(1+i)ⁿ/[(1+i)ⁿ−1], con i como tasa por periodo.
Ejemplo razonado
La tasa anual debe dividirse entre 12 antes de calcular pagos mensuales.
Cómo hacerlo
- 1Convierte tasa y plazo a meses.
- 2Calcula la mensualidad.
- 3Separa interés y abono a capital en cada periodo.
🐷Anualidades y planes de ahorro2.º de preparatoria a 3.º de preparatoriaCalcula el valor futuro de depósitos periódicos.⌄
Una anualidad es una serie de pagos iguales a intervalos regulares. Cada depósito permanece invertido durante un tiempo distinto.
Regla clave
Valor futuro ordinario = R[(1+i)ⁿ−1]/i.
Ejemplo razonado
Ahorrar cada mes acumula aportaciones más los intereses generados.
Cómo hacerlo
- 1Identifica depósito, tasa por periodo y número de depósitos.
- 2Comprueba si se deposita al inicio o al final.
- 3Calcula aportaciones e intereses por separado.
🛒Inflación y valor del dinero3.º de preparatoriaRelaciona precios futuros, poder adquisitivo y tasas reales.⌄
La inflación reduce lo que puede comprarse con la misma cantidad. Comparar inversiones requiere considerar rendimiento nominal, inflación y plazo.
Regla clave
Precio futuro≈precio actual(1+inflación)ᵗ. Tasa real exacta=(1+nominal)/(1+inflación)−1.
Ejemplo razonado
Con inflación de 5%, algo de $100 costaría aproximadamente $105 después de un año.
Cómo hacerlo
- 1Convierte tasas a decimales.
- 2Aplica el crecimiento por cada periodo.
- 3Distingue dinero nominal de poder adquisitivo.
Resuelve paso a paso
Calculadoras
Introduce los datos y revisa cada parte del procedimiento.