Cambio promedio
Cuánto cambió en promedio entre dos puntos: la pendiente de la secante.
- Preparatoria
- Cálculo
- Intermedio
Antes conviene: Razón de cambio.
Abrir la explicaciónMatemáticas · Preparatoria
Temario de 3.º de preparatoria
Límites, derivadas e integrales, más la estadística inferencial con la que se leen datos y se toman decisiones.
- 61 temas
- 61 con explicación
- Funciones
- Cálculo
- Estadística
Complementario:Matemáticas financieras
Materias y temas
Busca por nombre del tema, por área o por lo que necesitas resolver.
61 temas de 61 en 3.º de preparatoria.
Bloque
Precálculo y cálculo diferencial
Cambio instantáneo
Qué pasa cuando el intervalo se hace tan pequeño que casi desaparece.
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- Cálculo
- Avanzado
Antes conviene: Cambio promedio.
Abrir la explicaciónIdea intuitiva del límite
A dónde se acerca la función, aunque en ese punto no llegue a estar.
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- Cálculo
- Intermedio
Antes conviene: Cambio instantáneo.
Abrir la explicaciónLímites algebraicos
Sustituye; si sale 0/0, factoriza o racionaliza y vuelve a intentar.
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Antes conviene: Idea intuitiva del límite, Factorización.
Abrir la explicaciónLímites laterales
Acercarse por la izquierda y por la derecha; si difieren, no hay límite.
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- Cálculo
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Antes conviene: Idea intuitiva del límite.
Abrir la explicaciónLímites al infinito
Comportamiento a largo plazo: manda el término de mayor grado.
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Antes conviene: Límites algebraicos.
Abrir la explicaciónAsíntotas
Rectas a las que la gráfica se acerca sin tocarlas: vertical, horizontal y oblicua.
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Antes conviene: Límites al infinito, Funciones racionales.
Abrir la explicaciónContinuidad
Se puede trazar sin levantar el lápiz: las tres condiciones formales.
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Antes conviene: Límites laterales.
Abrir la explicaciónDiscontinuidades
Removible, de salto o infinita, según qué condición falla.
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Antes conviene: Continuidad.
Abrir la explicaciónRecta tangente
La recta que toca la curva con la misma inclinación en ese punto.
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Antes conviene: Cambio instantáneo, Forma punto-pendiente.
Abrir la explicaciónConcepto de derivada
La pendiente de la tangente en cada punto, vista como función.
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Antes conviene: Recta tangente.
Abrir la explicaciónDerivada mediante límites
La definición formal con el cociente incremental, paso por paso.
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Antes conviene: Concepto de derivada, Límites algebraicos.
Abrir la explicaciónReglas de derivación
Los atajos que evitan calcular el límite cada vez.
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Antes conviene: Derivada mediante límites.
Abrir la explicaciónRegla de la potencia
d/dx(xⁿ) = n·xⁿ⁻¹, la regla que se usa en casi todos los ejercicios.
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Antes conviene: Reglas de derivación.
Abrir la explicaciónRegla del producto
(uv)′ = u′v + uv′: la derivada de un producto no es el producto de derivadas.
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Antes conviene: Regla de la potencia.
Abrir la explicaciónRegla del cociente
(u/v)′ = (u′v − uv′)/v²; el orden del numerador importa.
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Antes conviene: Regla del producto.
Abrir la explicaciónRegla de la cadena
Deriva la de afuera y multiplica por la derivada de adentro.
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Antes conviene: Composición de funciones, Regla de la potencia.
Abrir la explicaciónDerivadas de funciones trigonométricas
sen deriva a cos, cos a −sen, y de ahí salen las demás.
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Antes conviene: Regla de la cadena, Gráficas trigonométricas.
Abrir la explicaciónDerivadas exponenciales
eˣ es su propia derivada; con otra base aparece el ln de la base.
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Antes conviene: Funciones exponenciales, Regla de la cadena.
Abrir la explicaciónDerivadas logarítmicas
d/dx(ln u) = u′/u, y el truco de derivar tomando logaritmo antes.
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- Cálculo
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Antes conviene: Propiedades de los logaritmos, Regla de la cadena.
Abrir la explicaciónDerivación implícita
Deriva sin despejar y, tratándola como función de x.
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Antes conviene: Regla de la cadena.
Abrir la explicaciónRazones de cambio relacionadas
Dos cantidades que cambian a la vez: relaciona sus velocidades.
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Antes conviene: Derivación implícita.
Abrir la explicaciónCrecimiento y decrecimiento
El signo de f′ dice si la función sube o baja en cada tramo.
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- Cálculo
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Antes conviene: Reglas de derivación.
Abrir la explicaciónMáximos y mínimos
Puntos críticos donde f′ = 0 y el criterio para clasificarlos.
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- Cálculo
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Antes conviene: Crecimiento y decrecimiento.
Abrir la explicaciónConcavidad
El signo de f″ dice si la curva abre hacia arriba o hacia abajo.
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- Cálculo
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Antes conviene: Máximos y mínimos.
Abrir la explicaciónPuntos de inflexión
Donde la concavidad cambia de sentido.
- Preparatoria
- Cálculo
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Antes conviene: Concavidad.
Abrir la explicaciónOptimización
Plantea la función a maximizar o minimizar y resuelve con la derivada.
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- Cálculo
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Antes conviene: Máximos y mínimos.
Abrir la explicaciónAnálisis y trazado de funciones
Reúne dominio, asíntotas, crecimiento y concavidad para trazar la curva.
- Preparatoria
- Cálculo
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Antes conviene: Asíntotas, Puntos de inflexión.
Abrir la explicaciónBloque
Cálculo integral introductorio
Antiderivadas
La función cuya derivada es la que tienes: derivar al revés.
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Antes conviene: Reglas de derivación.
Abrir la explicaciónIntegral indefinida
La familia completa de antiderivadas, con su constante C.
- Preparatoria
- Cálculo
- Avanzado
Antes conviene: Antiderivadas.
Abrir la explicaciónReglas básicas de integración
Potencia, suma y múltiplo constante: los tres casos que resuelven la mayoría.
- Preparatoria
- Cálculo
- Avanzado
Antes conviene: Integral indefinida.
Abrir la explicaciónIntegral definida
Acumula entre dos límites y devuelve un número, no una función.
- Preparatoria
- Cálculo
- Avanzado
Antes conviene: Reglas básicas de integración.
Abrir la explicaciónÁrea bajo una curva
La interpretación geométrica de la integral definida.
- Preparatoria
- Cálculo
- Avanzado
Antes conviene: Integral definida.
Abrir la explicaciónTeorema fundamental del cálculo
Derivar e integrar son operaciones inversas: ∫ₐᵇ f = F(b) − F(a).
- Preparatoria
- Cálculo
- Avanzado
Antes conviene: Integral definida.
Abrir la explicaciónAplicaciones básicas de integrales
De la velocidad a la distancia y de la razón al total acumulado.
- Preparatoria
- Cálculo
- Avanzado
Antes conviene: Teorema fundamental del cálculo.
Abrir la explicaciónBloque
Estadística y probabilidad
Población y muestra
El grupo completo y la parte que sí se alcanza a medir.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Básico
Tipos de variables
Cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Básico
Antes conviene: Población y muestra.
Abrir la explicaciónMétodos de muestreo
Aleatorio simple, sistemático y estratificado: cómo no sesgar la muestra.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Intermedio
Antes conviene: Población y muestra.
Abrir la explicaciónOrganización de datos
Ordena, agrupa y elige intervalos antes de calcular nada.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Básico
Antes conviene: Tipos de variables.
Abrir la explicaciónDistribuciones de frecuencia
Frecuencia absoluta, relativa y acumulada en una sola tabla.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Intermedio
Antes conviene: Organización de datos.
Abrir la explicaciónVarianza
El promedio de las desviaciones al cuadrado respecto de la media.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Avanzado
Antes conviene: Medidas de dispersión.
Abrir la explicaciónDesviación estándar
La raíz de la varianza; regresa a las unidades originales.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Avanzado
Antes conviene: Varianza.
Abrir la explicaciónCuartiles
Los tres cortes que parten los datos ordenados en cuatro partes iguales.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Intermedio
Antes conviene: Mediana.
Abrir la explicaciónPercentiles
Qué porcentaje de los datos queda por debajo de un valor.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Intermedio
Antes conviene: Cuartiles.
Abrir la explicaciónDiagramas de caja
Resume mínimo, cuartiles y máximo, y deja ver los valores atípicos.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Intermedio
Antes conviene: Cuartiles.
Abrir la explicaciónTécnicas de conteo
Contar posibilidades sin enumerarlas una por una.
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- Estadística
- Probabilidad
- Intermedio
Antes conviene: Diagramas de árbol.
Abrir la explicaciónPrincipio multiplicativo
Decisiones consecutivas: multiplica las opciones de cada etapa.
- Preparatoria
- Estadística
- Probabilidad
- Intermedio
Antes conviene: Técnicas de conteo.
Abrir la explicaciónPermutaciones
Arreglos donde el orden sí importa: P(n, r) = n!/(n − r)!.
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- Estadística
- Probabilidad
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Antes conviene: Principio multiplicativo.
Abrir la explicaciónCombinaciones
Grupos donde el orden no importa: C(n, r) = n!/[r!(n − r)!].
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- Estadística
- Probabilidad
- Avanzado
Antes conviene: Permutaciones.
Abrir la explicaciónProbabilidad condicional
P(A|B): la probabilidad de A cuando ya sabes que ocurrió B.
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- Estadística
- Probabilidad
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Antes conviene: Probabilidad compuesta.
Abrir la explicaciónTeorema de Bayes introductorio
Invierte la condición: de P(B|A) a P(A|B) con la información previa.
- Preparatoria
- Estadística
- Probabilidad
- Avanzado
Antes conviene: Probabilidad condicional.
Abrir la explicaciónDistribución binomial
Cuántos éxitos en n intentos con la misma probabilidad cada vez.
- Preparatoria
- Estadística
- Probabilidad
- Avanzado
Antes conviene: Combinaciones, Eventos independientes.
Abrir la explicaciónDistribución normal
La campana: media al centro y la regla 68-95-99.7.
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- Estadística
- Probabilidad
- Avanzado
Antes conviene: Desviación estándar.
Abrir la explicaciónInterpretación estadística
Qué se puede concluir de una muestra y qué no; correlación no es causa.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Intermedio
Antes conviene: Distribución normal.
Abrir la explicaciónToma de decisiones basada en datos
Del resumen a la decisión, declarando el margen de error.
- Preparatoria
- Estadística
- Estadística
- Intermedio
Antes conviene: Interpretación estadística.
Abrir la explicaciónVienen de antes
Temas que este grado retoma
Se estudiaron en un grado anterior y aquí se usan con más profundidad. Están en su grado de origen para no duplicarlos.
Recolección de datosSe introduce en 1.º de secundaria · EstadísticaMediaSe introduce en 1.º de secundaria · EstadísticaMedianaSe introduce en 1.º de secundaria · EstadísticaModaSe introduce en 1.º de secundaria · EstadísticaMedidas de dispersiónSe introduce en 2.º de secundaria · EstadísticaEventos independientesSe introduce en 3.º de secundaria · EstadísticaDiagramas de árbolSe introduce en 3.º de secundaria · EstadísticaRazón de cambioSe introduce en 2.º de preparatoria · ÁlgebraConcepto de funciónSe introduce en 2.º de preparatoria · FuncionesFunción inversaSe introduce en 2.º de preparatoria · Funciones