Matemáticas
Pensamiento Deductivo
Aquí no se calcula: se demuestra. Aprende a sostener cada afirmación en una definición, un axioma, un postulado o un teorema ya demostrado.
Materias y temas
Comprende el método
Cómo se demuestra
Demostrar no es convencer ni comprobar con números: es encadenar afirmaciones donde cada una se apoya en algo aceptado antes.
Paso 1. Ponlo en forma si-entonces
«Los ángulos opuestos por el vértice son iguales» se reescribe como «SI dos ángulos son opuestos por el vértice, ENTONCES son iguales». Hasta que no está en esa forma no se ve qué te dan y qué te piden.
Paso 2. Separa la hipótesis
La hipótesis es lo que va después del «si»: lo que puedes dar por cierto sin justificar. Es tu única materia prima.
Paso 3. Separa la tesis
La tesis es lo que va después del «entonces»: a dónde tienes que llegar. Escríbela antes de empezar, porque es lo que le pone final a la tabla.
Paso 4. Interpreta el enunciado en un dibujo
Nombra los puntos y marca en la figura lo que dice la hipótesis. Lo que no esté marcado, no lo puedes usar por más que se vea en el dibujo.
Paso 5. Encadena
Cada renglón afirma algo y a su derecha dice por qué. El porqué sale siempre del catálogo: lo que te dieron, una definición, algo que se acepta sin demostrar, o un teorema ya demostrado antes. Nada más.
El catálogo: todo lo que puedes citar
Una demostración no admite cualquier justificación. Estas son las únicas razones válidas, y cada renglón de cada tabla sale de aquí.
Resuelve paso a paso
Demostraciones
Cada una abre en blanco para que la intentes tú: elige la razón de cada renglón y revisa. La resuelta está a un toque, para cuando te atores o quieras comparar.